Бейн – або благословення
Студенти взагалі не дуже люблять рахувати з логарифмами. Теоретично відомо, що вони полегшують множення чисел, зводячи їх до ? адже простіше? доповнення, але ви дійсно приймаєте це як належне. Хто б все одно? сьогодні, в епоху всюдисущих калькуляторів, доступних навіть у мобільних телефонах? турбувався про те, що множення технічно набагато складніше додавання: зрештою, і те, й інше зводилося до натискання кількох клавіш?
факт. Але донедавна? хоча б за тимчасовою шкалою, що нижче підписався? це було зовсім інше. Давайте візьмемо приклад і спробуємо помножити без використання калькулятора? якісь два великі числа; скажімо, давайте виконаємо дію 23 × 456. Не дуже хороша робота, чи не так? Тим часом при використанні логарифмів все набагато простіше. Логуємо написаний вираз:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(ми обмежуємося чотирма знаками після коми, оскільки зазвичай це точність логарифмічних масивів, що друкуються), тому логарифм дорівнює? які ми теж читаємо з таблиць – приблизно 28 960. Кінець, крапка. Втомлює, але легко; якщо, звичайно, у вас є стабільні логарифми.
Мені завжди було цікаво, кому першому спала на думку ця ідея? і я був глибоко розчарований, коли моя незабутня геніальна шкільна вчителька математики Зофія Федорович сказала, що встановити її цілком неможливо. Ймовірно, англієць на ім'я Джон Непер, також відомий як Нейпір. А може, його сучасник-співвітчизник Генрі Бріггс? Чи, може, друг Непера, швейцарець Йост Бургі?
Не знаю, як Читачі цього тексту, але мені якось подобається, щоб винахід чи відкриття мав один автор. На жаль, зазвичай це не так: зазвичай у кількох людей виникає та сама ідея одночасно. Одні стверджують, що вирішення проблеми зазвичай виникає саме тоді, коли цього вимагають соціальні, найчастіше економічні потреби; До цього, як правило, про це ніхто не замислюється?
Так і цього разу? і це було шістнадцяте століття – це було так. Розвиток цивілізації змушувало вдосконалювати обчислювальні процеси; промислова революція фактично стукалася у ворота Європи.
Точнісінько в середині 1550 століття? у XNUMX? народився Шотландії, у родинній резиденції замку Мерчистон поблизу Единбурга, вищезгаданого лорда Джона Непера. Зважаючи на все, цей джентльмен з ранніх років вважався фриком: замість типового незграбного та цікавого життя аристократа він був захоплений винаходами? а також (що тоді вже було рідкістю) математика. А також? що, навпаки, тоді було нормальним? алхімія? Він намагався знайти спосіб осушити вугільні шахти; він винайшов прототипи машин, які сьогодні ми вважаємо прототипами танка чи підводного човна; чи намагався сконструювати систему дзеркал, за допомогою яких він хотів спалити кораблі Великої армади іспанських католиків, що загрожували протестантській Англії? Він був захоплений підвищенням продуктивності сільського господарства з допомогою використання штучних добрив; коротше у шотландця була голова не на параді.
Однак жодна з цих ідей, мабуть, не забезпечила б переходу до історії науки і техніки, якби не логарифми. Його логарифмічна гармата була опублікована у 1614 році? і відразу ж набув розголосу по всій Європі.
Одночасно? і зовсім незалежно, хоча дехто каже раніше нашого пана? Його близький друг, швейцарець Йост Бургі також виступив з ідеєю цього законопроекту, але ця робота Непера стала відома. Експерти стверджують, що Непер набагато краще редагував свою роботу і писав красивіше, повніше. Насамперед, саме його дисертація була відома Генрі Бріггсу, який на основі теорії Непера створив перші таблиці логарифмів зі стомливим ручним рахунком; і саме ці таблиці в результаті виявилися запорукою популярності облікового запису.
Як ти сказав? ключем для обчислення логарифмів є масиви. Сам Джон Непер не був особливо захоплений цим фактом: носити з собою роздутий том і шукати в ньому відповідні цифри — не особливо зручне рішення. Не дивно, що розумний лорд (до речі, який займав не дуже високе становище в аристократичній ієрархії, другий знизу в розряді англійських дворянських чинів) почав замислюватися про спорудження більш розумного, ніж масиви. А також? йому це вдалося, і він описав свою конструкцію у книзі «Рабдологія», виданої в 1617 (це, до речі, був і рік смерті вченого). Так було створено палички для їжі, чи кістки Непера, надзвичайно популярний обчислювальний інструмент? дрібниця! ? близько двох століть; а сама рабдологія мала безліч видань у всій Європі. Я бачив кілька копій цих кісток в експлуатації кілька років тому у Технічному музеї в Лондоні; вони були виконані у багатьох варіантах, деякі з них дуже декоративні та дорогі, я сказав би – вишукані.
Як це працює?
Досить просто. Непер просто записав відому таблицю множення на набір спеціальних паличок. На кожному рівні? дерев'яні чи, наприклад, із кістки, чи у найдорожчому варіанті із дорогої слонової кістки, прикрашеної золотом? Твір множника при множенні на 1, 2, 3, …, 9 розташовувалося особливо хитромудро. Палиці були квадратними, і всі чотири сторони використовувалися для економії місця. Таким чином, набір із дванадцяти паличок надав користувачеві 48 наборів продуктів. Якщо ви хотіли зробити множення, ви повинні були вибрати з набору смуг ті, які відповідають числам множника, покласти їх поруч на підставку і прочитати деякі часткові твори, щоб скласти їх разом.
Використання кісток Непера було відносно зручним; на ті часи це було навіть дуже зручно. Понад те, вони звільнили користувача від запам'ятовування таблиці множення. Вони були зроблені у багатьох версіях; між іншим зародилася ідея заміни чотирикутних стиків? набагато зручніше та тягає більше даних роликів.
Ідея Нап'єра? саме у варіанті з роликами — розробленому та вдосконаленому Вільгельмом Шикардом у конструкції його механічної лічильної машини, відомої як «лічильний годинник».
Вільгельм Шикард (народився 22 квітня 1592 р. у Херренберзі, помер 23 жовтня 1635 р. у Тюбінгені) — німецький математик, знавець східних мов та конструктор, професор Тюбінгенського університету та справді лютеранський священнослужитель; на відміну від Непера, він був не аристократом, а сином тесляра. 1623 року? Рік, коли народився великий французький філософ, а потім винахідник механічного арифмометра Блез Паскаль, доручив відомому астроному Яну Кеплеру побудувати одну з перших у світі обчислювальних машин, що виконують складання, віднімання, множення та поділ цілих чисел. , вищезгадані «годинник» . Ця дерев'яна машина згоріла в 1624 під час Тридцятирічної війни, приблизно через шість місяців після її завершення; був реконструйований лише 1960 року бароном Бруно фон Фрейтагом? Лерінгхоф на основі описів та замальовок, що містяться у виявлених листах Шикарда до Кеплера. Машина була чимось схожа за конструкцією на логарифмічну лінійку. У нього також були шестірні, щоб допомогти вам рахувати. По суті це було чудо техніки для свого часу.
З собою? Годинник? У Шікард є загадка. Виникає питання: що змусило конструктора, знищивши машину, відразу не спробувати відтворити її і зовсім припинити роботу в галузі обчислювальної техніки? Чому в 11 років він пішов до самої смерті, щоб комусь про його годинник? він не сказав?
Є сильне припущення, що знищення машини був випадковим. Одна з гіпотез у цьому випадку полягає в тому, що займатися будівництвом таких машин церква вважала аморальним (згадаймо пізніший, лише 0 років, суд, винесений інквізицією Галілею!) і знищувати «годинник»? Шикарду було дано серйозний сигнал не намагатися «замінити Бога» у цій галузі. Ще одна спроба прояснити таємницю? на думку нижчепідписаних, більш імовірно? полягає в тому, що виробник машини за планами Шикарда, якийсь Йоган Пфістер, годинникар, був покараний знищенням твору своїми товаришами по цеху, які категорично не бажають робити що-небудь за чужими планами, що вважалося порушенням правила гільдії.
Хоч би що це було? про машину забули досить швидко. Через сто років після смерті великого Кеплера частина його документів набула цариця Катерина ІІ; роки потому вони потрапили до знаменитої радянської астрономічної обсерваторії в Пулкові. Допущений до цієї колекції з Німеччини доктор Франц Хаммер виявив тут у 1958 листи Шікарда; приблизно в той же час ескізи Шикарда, призначені для Pfizer, були виявлені в інших зборах документів у Штутгарті. На підставі цих даних було реконструйовано кілька копій годин. ; один із них був замовлений IBM.
До речі, французи виявилися дуже незадоволені цією історією: їхній співвітчизник Блез Паскаль довгі роки вважався конструктором першого вдалого рахункового механізму.
І ось що автор цих слів вважає найцікавішим і найкумеднішим в історії науки і техніки: що тут теж нічого не схоже на те, як ви думаєте?
