Як розраховувалася дата Великодня упродовж століть?

У цій статті ми розповімо вам, як астрономія була пов'язана з математикою, скільки століть знадобилося сучасним ученим, щоб наздогнати досягнення стародавніх астрономів, а також як знайти, щоб досвід та спостереження підтвердили теорію.

Коли ми хочемо перевірити дату наступного Великодня сьогодні, просто загляньте в календар, і все одразу стане ясно. Проте встановити дати відпустки не завжди було так просто.

14 чи 15 нісанів?

великодній це найважливіше щорічне свято християнства. Усі чотири Євангелія сходяться на думці, що Страсним днем ​​була п'ятниця і що учні знайшли труну Христа порожньою в неділю після єврейського Великодня. Єврейський Великдень відзначається 15 нісана за єврейським календарем.

Три євангелісти повідомили, що Христос був розіп'ятий 15 нісана. св. Іоанн писав, що це було 14 нісана, і саме остання версія подій вважалася більш вірогідною. Проте аналіз наявних даних не призвів до виділення однієї певної дати воскресіння.

Тому правила визначення треба було якось погодити дати Великодня у наступні роки. Суперечки та уточнення методів обчислення цих дат зайняли багато століть. Спочатку на сході Римської імперії пам'ять про розп'яття відзначалася щороку 14 нісана.

Дата єврейського свята Великодня визначається фазами місяця у єврейському календарі та може припадати на будь-який день тижня. Таким чином, свято Страстей Господніх та свято Воскресіння теж могли припадати на будь-який день тижня.

У Римі, у свою чергу, вважалося, що пам'ять воскресіння завжди має відзначатися у неділю після Великодня. Більше того, 15 нісана вважається датою розп'яття Христа. У XNUMX столітті нашої ери було вирішено, що пасхальна неділя не повинна передувати весняному рівноденню.

І все ж таки неділя

У 313 році імператори західної та східної Римської імперії Костянтин Великий (272-337) та Ліціній (бл. 260-325) здали Міланський едикт, який забезпечив свободу віросповідання в Римській імперії, адресований переважно християнам (1). У 325 р. Костянтин Великий скликав собор у Нікеї, за 80 км від Константинополя (2).

Сем головував на ньому з перервами. Крім найважливіших богословських питань - таких, як існував Бог-Отець до Сина Божого - і створення канонічних законів, обговорювалося питання про дату Воскресенських свят.

Було вирішено, що Великдень буде відзначатись у неділю після першого «повнолуння» навесні, що визначається як чотирнадцятий день після першої появи місяця після молодика.

Цей день латиною - місяць XIV. Астрономічний повний місяць зазвичай буває на Місяці XV, а двічі на рік навіть на Місяці XVI. Імператор Костянтин також ухвалив, що Великдень не можна святкувати в один день із єврейським Великоднем.

Якщо збори в Ніцці встановили фіксовану дату Великодня, це не так. складний рецепт на дату цих святнаука в наступні століття, напевно, розвивалася б інакше. Метод обчислення дати Воскресіння отримав латинську назву computus. Необхідно було встановити точну дату майбутніх свят у майбутньому, адже саме святкування передує посту, і важливо знати, коли його розпочинати.

судовий наказ про подання звітності

Найраніші методи розрахунок дати Великодня вони були засновані на восьмирічному циклі. Було також винайдено 84-річний цикл, набагато складніший, але не кращий, ніж попередній. Його перевагою була повна кількість тижнів. Хоча практично це спрацювало, але використовувалося досить довго.

Найкращим рішенням виявився дев'ятнадцятирічний цикл Метона (афінського астронома), розрахований близько 433 до н.е.

Згідно з ним, через кожні 19 років фази Місяця повторюються в ті самі дні послідовних місяців сонячного року. (Пізніше з'ясувалося, що це не зовсім точно – розбіжність становить приблизно півтори години на цикл).

Зазвичай Великдень розраховували п'ять циклів Метона, тобто 95 років. Розрахунки дати Великодня додатково ускладнювалися відомим тоді фактом, що кожні 128 років юліанський календар відхилявся на один день від тропічного року.

У четвертому столітті ця розбіжність сягала трьох днів. св. Феофіл (помер у 412 р.) - єпископ Олександрійський - обчислював скрижалі Великодня за сто років від 380 р. Свт. Кирило (378-444), дядьком якого був св. Феофіл встановив дати Великої Неділі у п'яти метонічних циклах, починаючи з 437 року (3).

Проте західні християни не ухвалили результатів розрахунків східних учених. Однією із проблем було також визначення дати весняного рівнодення. В елліністичній частині цього дня вважалося 21 березня, а в латинській — 25 березня. Римляни також використали 84-річний цикл, а олександрійці використали цикл Метона.

Як наслідок, це призвело в деякі роки до святкування Великодня на сході іншого дня, ніж на заході. Вікторій Аквітанський він жив у V столітті, працював над великоднім календарем до 457 року. Він показав, що дев'ятнадцятирічний цикл кращий, ніж 84-річний. Він також виявив, що дати Великої неділі повторюються кожні 532 роки.

Це число виходить внаслідок множення довжини дев'ятнадцятирічного циклу на чотирирічний цикл високосного року та кількість днів на тижні. Обчислені ним дати Воскресіння не співпадали з результатами розрахунків східних учених. Його таблички були схвалені в Орлеані в 541 і використовувалися в Галлії (сьогоднішня Франція) до часів Карла Великого.

Три друга – Діонісій, Кассіодор та Боецій та Ганна Доміні

Do розрахунок великодніх дощок Діонісій Малий (бл. 470-ок. 544) (4) відмовився від римських методів і пішов шляхом, зазначеним елліністичними вченими з дельти Нілу, тобто продовжив справу св. Кирило.

Діонісій поклав край монополії олександрійських учених на можливість датувати неділю воскресіння.

Він розрахував їх як п'ять циклів Метона від 532 н.е. Він також ввів новацію. Потім роки датувалися за епохою Діоклетіана.

Оскільки цей імператор переслідував християн, Діонісій знайшов набагато гідніший спосіб відзначати роки, а саме від Різдва Христового, або anni Domini nostri Jesu Christi.

Так чи інакше він неправильно розрахував цю дату, помилившись на кілька років. Сьогодні прийнято вважати, що Ісус народився між 2 і 8 р. до н.е. Цікаво, що у 7 р. до н.е. сталося явище з'єднання Юпітера з Сатурном. Це надавало небу ефекту яскравого об'єкта, який можна ототожнити з Віфлеємською зіркою.

Кассіодор (485-583) зробив адміністративну кар'єру при дворі Теодоріха, а потім заснував у Віварії монастир, який на той час відрізнявся тим, що займався наукою та рятував рукописи з міських бібліотек та старовинних шкіл. Кассіодор звернув увагу на велике значення математики, наприклад, в астрономічних дослідженнях.

Більше того, вперше після Діонісій використав термін Анна Доміні у 562 році нашої ери у підручнику з визначення дати Великодня «Computus Paschalis». Це керівництво містило практичний рецепт обчислення дати за методом Діонісія та у багатьох примірниках поширювалося бібліотеками. Новий спосіб відліку років від народження Христа було прийнято поступово.

Можна сказати, що в 480 столітті вона вже повсюдно використовувалася, хоча, наприклад, де-не-де в Іспанії вона була прийнята тільки в 525 столітті царювання Теодоріха, він переклав геометрію Евкліда, механіку Архімеда, астрономію Птолемея, філософію Платона і логіку Аристотеля на лати а також писав підручники. Його праці стали джерелом знань майбутніх дослідників Середньовіччя.

Кельтський Великдень

Тепер підемо на північ. У Реймсі в 496 році хрестився галльський король Хлодвіг разом із трьома тисячами франків. Ще далі у цьому напрямі, за Ла-Маншем на Британських островах, набагато раніше жили християни Римської імперії.

Вони були відокремлені від Риму на довгий час, оскільки останній римський легіон залишив кельтський острів у 410 р. н.е. Таким чином, там, в ізоляції, склалися окремі звичаї та традиції. Саме в такій атмосфері виріс кельтський християнський король Нортумбрії Осві (612-670). Його дружина, принцеса Енфледа Кентська, виховувалась у римській традиції, привезеній у південну Англію у 596 році посланцем папи Григорія Августином.

Король і королева — кожен святкував Великдень відповідно до звичаїв, у яких вони виросли. Як правило дати свят вони погоджувалися один з одним, але не завжди, як це було у 664 році. Було дивно, коли король уже відзначав при дворі свята, а королева ще постувала і святкувала Вербну неділю.

Кельти використовували метод із середини IV століття, взявши за основу 84-річний цикл. Неділя Неділя могла статися з місяця XIV до місяця XX, тобто. свято могло випасти рівно на 14-й день після молодика, проти якого за межами Британських островів різко заперечували.

У Римі святкування проходило між місяцем XV та місяцем XXI. Більше того, кельти згадували про розп'яття Ісуса у четвер. Тільки син царського подружжя, вихований у традиціях матері, вмовив батька привести її до ладу. Потім у Вітбі, в монастирі в Стреанашальхе, були збори духовенства, що нагадували Нікейський собор трьома століттями раніше (5).

Однак насправді може бути лише одне рішення, відмова від кельтських звичаїв та підпорядкування Римської церкви. Лише частина валлійського та ірландського духовенства якийсь час залишалася за старого порядку.

5. Руїни абатства, де проходив синод у Вітбі. Майк Піл

Коли не весняне рівнодення

Біда Високоповажний (672-735) був ченцем, письменником, учителем та диригентом хору в монастирі в Нортумбрії. Він жив далеко від культурних і наукових пам'яток того часу, але зумів написати шістдесят книг з Біблії, географії, історії, математики, хронометражу та високосних років.

6. Сторінка з праці Біди Високоповажного «Historia ecclesiastica gentis Anglorum»

Він також робив астрономічні розрахунки. Він міг використати бібліотеку з більш ніж чотирьохсот книг. Його інтелектуальна ізоляція була навіть більшою, ніж його географічна ізоляція.

У цьому контексті його можна порівняти тільки з дещо більш раннім Ісидором Севільським (560-636), який набув давніх знань і писав з астрономії, математики, хронометрії та розрахунок дати Великодня.

Проте Ісидор, використовуючи повтори інших авторів, часто був творчим. Біда у своїй популярній тоді книжці Historia ecclesiastica gentis Anglorum датував від народження Христа (6).

Він розрізняв три види часу: певне природою, звичаєм та авторитетом, як людським, і божественним.

Він вважав, що час Бога більший, ніж будь-який інший час. Інша його робота, De temporum ratione, за часом і календарем не мала собі рівних протягом наступних кількох століть. Він містив повторення вже відомих знань, і навіть власних досягнень автора. Він був популярний у середні віки, його можна знайти у більш ніж ста бібліотеках.

Біда багато років повертався до цієї теми. розрахунок дати Великодня. Дати Воскресенських свят він розрахував для одного 532-річного циклу, з 532 до 1063 року. Що дуже важливо, він не зупинився на самих розрахунках. Він побудував складний сонячний годинник. У 730 році він зауважив, що весняне рівнодення не припадає на 25 березня.

Він спостерігав осіннє рівнодення 19 вересня. Так що він продовжив свої спостереження, і коли він побачив наступне рівнодення навесні 731 року, він зрозумів, що сказати, що рік складається з 365 XNUMX/XNUMX днів, це лише наближення. Тут можна зазначити, що юліанський календар був «неправильним» на шість днів.

Експериментальний підхід Біди до проблеми обчислень був безпрецедентним для Середньовіччя і кілька століть випередив свій час. До речі, варто також додати, що Біда відкрив, як використовувати морські припливи для вимірювання фаз та орбіти Місяця. На твори Біди посилаються Еббот Флері (945-1004) та Храбан Маур (780-856), які спростили свої методи розрахунку та отримали такі ж результати. Крім того, Еббот Флері використовував водяний пісочний годинник для вимірювання часу, пристрій більш точне, ніж сонячний годинник.

Дедалі більше фактів не узгоджуються

Герман Кулаві (1013–54) – ченець з Райхенау, він висловив зовсім непридатну для свого часу думку про те, що істина природи непереборна. Він використав астролябію та сонячний годинник, який сконструював спеціально для нього.

Вони були настільки точними, що він виявив, що навіть фази місяця не узгоджуються з комп'ютерними розрахунками.

Перевірка дотримання календаря відпусток церковні проблеми з астрономією виявилися негативними. Він намагався виправити розрахунки біди, але безрезультатно. Таким чином, він виявив, що весь спосіб розрахунку дати Великодня є помилковим і заснований на помилкових астрономічних припущеннях.

Те, що цикл Метона відповідає реальному руху сонця і місяця, виявив Райнер з Падерборна (1140–90). Він розрахував це значення для одного дня в 315 років за юліанським календарем. Він використав математику Сходу в наш час для математичних формул, що використовуються для розрахунку дати Великодня.

Він також зазначив, що спроби перерахувати вік світу від його створення через послідовні біблійні події є помилковими через неправильний календар. Більше того, на рубежі XII/XIII століть Конрад Страсбурзький виявив, що зимове сонцестояння зрушило на десять днів з моменту встановлення юліанського календаря.

Проте постало питання, чи не слід встановити це число так, щоб день весняного рівнодення припадав на 21 березня, як це було встановлено на Нікейському соборі. Така сама цифра, що й у Райнера з Падеборна, була розрахована Робертом Гроссетестом (1175-1253) з Оксфордського університету, і він отримав результат за один день за 304 роки (7).

Сьогодні ми вважаємо, що це один день у 308,5 років. Гросетет запропонував почати розрахунок дати Великодня, припускаючи весняне рівнодення 14 березня Крім астрономії, він займався геометрією та оптикою. Він випередив свій час, перевіряючи теорії за допомогою досвіду та спостережень.

Крім того, він підтвердив, що досягнення давньогрецьких астрономів та арабських вчених перевершують навіть досягнення Біди та інших вчених середньовічної Європи. Трохи молодший Іоанн Сакробоско (1195-1256) мав ґрунтовні математичні та астрономічні знання, користувався астролябією.

Він сприяв поширенню арабських цифр у Європі. Понад те, він різко критикував юліанський календар. Щоб виправити це, він запропонував у майбутньому опускати один високосний рік кожні 288 років.

Календар потребує коригування.

Роджер Бекон (бл. 1214-92) англійський вчений, провидець, емпірик (8). Він вважав, що експериментальна дія має замінити теоретичні дебати — тому недостатньо просто зробити висновок, потрібний досвід. Бекон передбачив, що одного разу людина будуватиме транспортні засоби, кораблі з двигунами, літаки.

8. Роджер Бекон. Фото. Майкл Рів

Він досить пізно вступив до францисканського монастиря, будучи зрілим ученим, автором кількох робіт і читав лекції в Паризькому університеті. Він вважав, що оскільки природа створена Богом, її слід досліджувати, відчувати і засвоювати, щоб наблизити людей до Бога.

А нездатність відкрити знання є образою Творця. Він критикував практику, прийняту християнськими математиками та людьми, що займаються обчисленнями, до якої Біда, серед іншого, вдавався до наближення чисел, а не до їх точного підрахунку.

помилки в розрахунок дати Великодня призвело, наприклад, до того що, що у 1267 р. спогад про Воскресіння відсвяткували над той день.

Коли це мало бути швидко, люди не знали про це і їли м'ясо. Всі інші урочистості, такі як Вознесіння Господнє та П'ятидесятниця, святкувалися з тижневою помилкою. Бекон розрізняв час, що визначається природою, владою та звичаями. Він вважав, що час один – це час Бога і що час, визначений авторитетом, може бути невірним. Папа Римський має право вносити поправки до календаря. Проте папська адміністрація на той час не зрозуміла Бекона.

Григоріанський календар

Він був влаштований таким чином, щоб весняне рівнодення завжди припадало на 21 березня, як узгоджено на Нікейському соборі. Через наявну неточність цикл Метона також був зроблений виправлення у місячному календарі. Після введення григоріанського календаря в 1582 його відразу почали використовувати тільки католицькі країни Європи.

Згодом його прийняли протестантські країни, а згодом і країни східного обряду. Проте східні церкви дотримуються дат за юліанським календарем. Насамкінець історична цікавість. У 1825 р. Римсько-католицька церква не виконала рішення Нікейського собору. Тоді Великдень святкували одночасно з єврейським Великоднем.