Алан Тьюрінг. Оракул передбачає з хаосу

Алан Т'юрінг мріяв створити «оракула», здатного відповісти на будь-яке запитання. Ні він, ні хтось інший не збудував такої машини. Проте комп'ютерну модель, яку вигадав у 1936 році геніальний математик, можна вважати матрицею комп'ютерної доби — від простих калькуляторів до потужних суперкомп'ютерів.

Машина, побудована Тьюрінгом, є простим алгоритмічним пристроєм, навіть примітивним у порівнянні з сьогоднішніми комп'ютерами та мовами програмування. І все ж таки він досить сильний, щоб дозволити виконувати навіть найскладніші алгоритми.

Алан Тьюрінг

У класичному визначенні машина Тьюринга описується як абстрактна модель комп'ютера, використовувана виконання алгоритмів, що складається з нескінченно довгої стрічки, розділеної на поля, у яких записуються дані. Стрічка може бути нескінченною з одного боку або з обох боків. Кожне поле може бути в одному з N станів. Машина завжди розташована над одним із полів і знаходиться в одному з М станів. Залежно від комбінації стану машини та поля, машина записує нове значення в поле, змінює стан і потім може перемістити одне поле вправо або вліво. Така операція називається замовленням. Машина Т'юрінга управляється списком, що містить будь-яку кількість таких команд. Числа N і M можуть бути будь-якими, аби вони були кінцевими. Список інструкцій для машини Тюрінг можна розглядати як її програму.

Базова модель має вхідну стрічку, розділену на комірки (квадрати), та головку стрічки, яка може спостерігати лише одну комірку у будь-який момент часу. Кожен осередок може містити один символ із кінцевого алфавіту символів. Умовно вважається, що послідовність вхідних символів розміщується на стрічці, починаючи зліва, інші осередки (праворуч від вхідних символів) заповнюються спеціальним символом стрічки.

Таким чином, машина Тюрінга складається з наступних елементів:

рухома головка читання/запису, яка може переміщатися стрічкою, переміщуючись по одному квадрату за раз;
кінцеве безліч станів;
кінцевий алфавіту символів;
нескінченна смуга з зазначеними квадратами, кожен із яких може містити один символ;
діаграма переходу станів з інструкціями, що спричиняють зміни при кожній зупинці.

Гіперкомп'ютери

Машина Т'юрінга доводить, що будь-який комп'ютер, який ми створимо, матиме неминучі обмеження. Наприклад, пов'язані зі знаменитою теоремою Ґеделя про неповноту. Англійський математик довів, що є проблеми, які комп'ютер не може вирішити, навіть якщо ми залучимо для цієї мети всі обчислювальні петафлопси світу. Наприклад, ви ніколи не можете сказати, чи потрапить програма в логічний цикл, що нескінченно повторюється, чи зможе вона завершитися - не спробувавши спочатку програму, яка ризикує потрапити в цикл і т. д. (т. н. називається стоп-проблемою). Ефект цих неможливостей у пристроях, побудованих після створення машини Тюрінга, серед іншого, знайомий користувачам комп'ютерів «синій екран смерті».

Обкладинка книги про Алана Тюрінга

Проблема сплаву, як показала робота Яви Зігельмана, опублікована в 1993 році, може бути вирішена комп'ютером на основі нейронної мережі, яка складається з процесорів, з'єднаних один з одним способом, що імітує структуру мозку, з обчислювальним результатом від одного, що йде на «вхід» до іншому. З'явилася концепція «гіперкомп'ютерів», які використовують фундаментальні механізми Всесвіту для виконання обчислень. Це були б — хоч би як екзотично це звучало — машини, що виконують нескінченну кількість операцій за кінцевий час. Майк Стеннетт із британського Шеффілдського університету запропонував, наприклад, використання електрона в атомі водню, який теоретично може існувати в нескінченній кількості станів. Навіть квантові комп'ютери меркнуть перед сміливістю цих концепцій.

В останні роки вчені повертаються до мрії про «оракула», який сам Т'юрінг ніколи не будував і навіть не намагався. Еммет Редд та Стівен Янгер, фахівці Університету штату Міссурі, вважають, що можна створити «супермашину Тьюринга». Вони йдуть тим же шляхом, яким пішла вищезгадана Хава Зігельман, будуючи нейронні мережі, в яких на вході-виході замість значень нуль-одиниця присутній цілий спектр станів — від сигналу «повністю включений» до «повністю вимкнений». Як пояснює Редд у липневому випуску NewScientist за 2015 рік, «між 0 та 1 лежить нескінченність».

Місіс Сігельман приєдналася до двох дослідників із Міссурі, і разом вони почали досліджувати можливості хаосу. Згідно з популярним описом, теорія хаосу передбачає, що помах крил метелика в одній півкулі викликає ураган в іншому. Вчені, які будують супермашину Тьюринга, мають на увазі приблизно те саме - систему, в якій невеликі зміни мають великі наслідки.

До кінця 2015 року завдяки роботі Зігельмана, Редда та Янгера мають бути побудовані два прототипи комп'ютерів, що ґрунтуються на хаосі. Один з них є нейронною мережею, що складається з трьох звичайних електронних компонентів, з'єднаних одинадцятьма синаптичними зв'язками. Друге - це фотонне пристрій, який використовує світло, дзеркала та лінзи для відтворення одинадцяти нейронів та 3600 синапсів.

Багато вчених скептично ставляться до того, що побудувати «супер-тюрінг» реально. На думку інших, така машина була фізичним відтворенням випадковості природи. Всезнання природи, той факт, що вона знає всі відповіді, виходить із того, що вона є природою. Система, що відтворює природа, Всесвіт, знає все, є оракулом, тому що вона така ж, як усі. Можливо, це шлях до штучного надрозуму, чогось, що адекватно відтворює складність і хаотичність роботи людського мозку. Сам Т'юрінг одного разу запропонував помістити радіоактивний радій у сконструйовану ним обчислювальну машину, щоб зробити результати своїх обчислень хаотичними та випадковими.

Однак, навіть якщо прототипи супермашин, що базуються на хаосі, будуть працювати, залишається проблема, як довести, що вони дійсно є цими супермашинами. У вчених поки що немає ідеї для відповідного перевірочного тесту. З погляду стандартного комп'ютера, який можна було б використовувати для перевірки цього, супермашини можна як так звані помилкові, тобто системні помилки. З людської точки зору, все може виявитися абсолютно незрозумілим і... хаотичним.