Коли закону Гука вже недостатньо.

По відомому зі шкільних підручників закону Гука подовження тіла має бути прямо пропорційно доданій напрузі. Однак багато матеріалів, що мають велике значення в сучасних технологіях та побуті, лише приблизно виконують цей закон або поводяться зовсім інакше. Фізики та інженери кажуть, що такі матеріали мають реологічні властивості. Вивчення цих властивостей стане предметом деяких цікавих експериментів.

Реологія - це вивчення властивостей матеріалів, поведінка яких виходить за рамки теорії пружності, заснованої на вищезгаданому законі Гука. Ця поведінка пов'язана з багатьма цікавими явищами. До них, зокрема, відносяться: затримка повернення матеріалу у вихідний стан після спаду напруги, тобто пружний гістерезис; збільшення подовження тіла при постійній напрузі, що інакше називається течією; або багаторазове збільшення опору деформації та твердості спочатку пластичного тіла, аж до появи властивостей, характерних для крихких матеріалів.

Лінивий правитель

Один кінець пластикової лінійки довжиною 30 см і більше закріплюють в губках лещат таким чином, щоб лінійка була вертикально (рис. 1). Відхиляємо верхній кінець лінійки від вертикалі лише на кілька міліметрів і відпускаємо. Зауважимо, що вільна частина лінійки кілька разів коливається навколо вертикального положення рівноваги та повертається у вихідний стан (рис. 1а). Спостережувані коливання є гармонійними, оскільки при малих прогинах величина сили пружності, що діє як спрямовуюча сила, прямо пропорційна прогину кінця лінійки. Така поведінка лінійки описується теорією пружності. 

Рис. 1. Дослідження пружної гістерези за допомогою лінійки

1 – швидка допомога,

2 – губки лещат, А – відхилення кінця лінійки від вертикалі

У другій частині експерименту відхиляємо верхній кінець лінійки кілька сантиметрів, відпускаємо і спостерігаємо її поведінкою (рис. 1б). Тепер цей кінець повільно повертається у положення рівноваги. Це з перевищенням межі пружності матеріалу лінійки. Згаданий ефект називається пружний гістерезис. Він полягає у уповільненому поверненні деформованого тіла у вихідний стан. Якщо ми повторимо цей останній досвід, ще більше нахиливши верхній кінець лінійки, ми виявимо, що її повернення буде повільніше і може зайняти до декількох хвилин. Крім того, лінійка не повернеться точно у вертикальне положення та залишиться постійно зігнутою. Ефекти, описані в другій частині експерименту, є лише одним з предмети дослідження реології.

Птах, що повертається, або павук

Для наступного досвіду ми будемо використовувати дешеву іграшку, що легко купується (іноді навіть доступну в кіосках). Він складається з плоскої фігурки у вигляді птиці або іншої тварини, наприклад, павука, з'єднаної довгим ремінцем з кільцеподібною ручкою (рис. 2а). Вся іграшка виготовлена ​​з пружного, злегка липкого на дотик матеріалу, схожого на гуму. Стрічку можна дуже легко розтягнути, збільшивши її довжину кілька разів і не порвавши її. Ми проводимо експеримент поблизу гладкої поверхні, наприклад дзеркального скла або меблевої стінки. Пальцями однієї руки тримаємо ручку і робимо помах, тим самим підкидаючи іграшку на гладку поверхню. Ви помітите, що фігурка прилипає до поверхні, а стрічка залишається натягнутою. Продовжуємо тримати рукоятку пальцями кілька десятків секунд і більше.

Рис. 2. Яскравий приклад пружної гістерези, показаний за допомогою зворотної хрестовини

1 – фігурка павука, 2 – гумка,

3 – ручка, 4 – долоня, 5 – гладь

Через якийсь час помічаємо, що фігурка різко відірветься від поверхні і, притягнута термозбіжною стрічкою, швидко повернеться до нас в руку. В цьому випадку, як і в попередньому експерименті, також має місце уповільнене згасання напруги, тобто пружний гістерезис. Сили пружності натягнутої стрічки долають сили зчеплення малюнка з поверхнею, які з часом слабшають. В результаті фігура повертається до рук. Матеріал іграшки, використаної в цьому досвіді, реологи називають в'язкопружний. Ця назва виправдана тим, що він виявляє як липкі властивості – коли прилипає до гладкої поверхні, так і пружні властивості – завдяки яким він відривається від цієї поверхні та повертається у вихідний стан.

Східна людина

Фото 1. Статуетка, що спускається вертикальною стіною, також є чудовим прикладом гістерези пружності.

У цьому досвіді також буде використовуватися доступна іграшка з в'язкопружного матеріалу (фото 1). Він виконаний у вигляді фігурки людини чи павука. Кидаємо цю іграшку з розгорнутими кінцівками і поверненою головою вгору на рівну вертикальну поверхню, краще на скляну, дзеркальну або меблеву стінку. Покинутий предмет прилипає до цієї поверхні. Через деякий час, тривалість якого залежить, у тому числі, від шорсткості поверхні та швидкості метання верх іграшки відривається. Це відбувається через те, що обговорювалося раніше. пружний гістерезис та дія ваги фігури, яка замінює силу пружності ременя, що була у попередньому досвіді.

Під дією ваги частина іграшки, що відокремилася, згинається вниз і відривається далі, поки частина знову не торкнеться вертикальної поверхні. Після цього дотику починається наступне приклеювання фігурки до поверхні. В результаті постать знову буде склеєна, але вже в положенні головою вниз. Процеси, описані нижче, повторюються, у своїй фігурки поперемінно відривають ноги, та був голову. Ефект полягає в тому, що фігура опускається вертикальною поверхнею, здійснюючи ефектні перевороти.

Поточний пластилін

Рис. 3. Тест на плинність пластиліну

а) вихідна ситуація; б) кінцева ситуація;

1 – долоня, 2 – верхня частина пластиліну,

3 – індикатор; 4 – перетяжка; 5 – відірваний шматок пластиліну.

У цьому та кількох наступних експериментах ми будемо використовувати пластилін, доступний у магазинах іграшок, відомий як «чарівний пластилін» або «триколін». Замішуємо шматок пластиліну у формі, схожій на гантель, довжиною близько 4 см і з діаметром товстіших частин у межах 1-2 см та діаметром звуження близько 5 мм (рис. 3а). Захоплюємо формування пальцями за верхній кінець товстішої частини і тримаємо нерухомо або підвішуємо вертикально поруч із встановленим маркером, що вказує розташування нижнього кінця товстішої частини.

Спостерігаючи за становищем нижнього кінця пластиліну, відзначаємо, що він повільно рухається вниз. При цьому середня частина пластиліну стискається. Цей процес називається течією або повзучістю матеріалу і полягає у збільшенні його подовження під дією постійної напруги. У нашому випадку ця напруга викликана вагою нижньої частини пластилінової гантелі (рис. 3б). З мікроскопічної точки зору поточний це результат зміни структури матеріалу, що зазнавав навантажень протягом досить тривалого часу. Одночасно міцність звуженої частини настільки мала, що вона ламається під вагою однієї тільки нижньої частини пластиліну. Швидкість потоку залежить від багатьох факторів, у тому числі від виду матеріалу, величини та способу застосування до нього напруги.

Пластилін, який ми використовуємо, надзвичайно чутливий до течії, і ми можемо побачити це неозброєним оком уже за кілька десятків секунд. Варто додати, що чарівний пластилін був винайдений випадково у США, під час Другої світової війни, коли робилися спроби зробити синтетичний матеріал, придатний для виробництва шин для військової техніки. В результаті незавершеної полімеризації був отриманий матеріал, в якому кілька молекул було незв'язаним, а зв'язки між іншими молекулами могли легко змінювати своє положення під впливом зовнішніх факторів. Ці «підстрибуючі» зв'язки сприяють дивовижним властивостям пластиліну, що підстрибує.

Бродячий м'яч

Рис. 4. Набір для випробувань пластиліну на розтікання та релаксацію напруг:

а) вихідна ситуація; б) кінцева ситуація; 1 – сталева куля,

2 – прозора судина, 3 – пластилін, 4 – основа

Тепер видавіть чарівний пластилін у невелику відкриту зверху прозору посудину, переконавшись, що в ній немає бульбашок повітря (рис. 4а). Висота та діаметр судини мають бути кілька сантиметрів. У центр верхньої поверхні пластиліну покладіть сталеву кульку діаметром приблизно 1,5 см. Залишаємо посудину з кулькою наодинці. Кожні кілька годин ми спостерігаємо становище м'яча. Зауважимо, що він все глибше йде в пластилін, який, у свою чергу, йде в простір над поверхнею кульки.

Після досить тривалого часу, яке залежить від: ваги кульки, типу використовуваного пластиліну, розміру кульки і сковороди, температури навколишнього середовища, ми помічаємо, що кулька досягає дна сковороди. Простір над кулею буде повністю заповнений пластиліном (рис. 4б). Цей експеримент показує, що матеріал тече і зняття стресу.

Стрибаючий пластилін

Сформуйте кульку з чарівного пластиліну і швидко киньте її на тверду поверхню, наприклад, на підлогу або стіну. Ми з подивом помічаємо, що пластилін відскакує від цих поверхонь, як пружний гумовий м'ячик. Чарівний пластилін – це тіло, яке може виявляти як пластичні, і пружні властивості. Це залежить від того, наскільки швидко на нього впливатиме навантаження.

Коли напруги додаються повільно, як у разі замішування, він виявляє пластичні властивості. З іншого боку, при швидкому докладанні зусиль, що відбувається при зіткненні зі підлогою чи стіною, пластилін виявляє пружні властивості. Чарівний пластилін можна коротко назвати пластично-пружним тілом.

Розтяжний пластилін

Фото 2. Ефект повільного розтягування магічного пластиліну (довжина витягнутого волокна приблизно 60 см)

На цей раз сформуйте чарівний пластиліновий циліндр діаметром близько 1 см і завдовжки кілька сантиметрів. Візьміть обидва кінці пальцями правої та лівої рук та встановіть валик горизонтально. Потім повільно розводимо руки в сторони по одній прямій лінії, викликаючи тим самим розтягування циліндра в осьовому напрямку. Ми відчуваємо, що пластилін майже не чинить опору, і помічаємо, що він звужується посередині.

Довжину пластилінового циліндра можна збільшувати до кількох десятків сантиметрів, поки в його центральній частині не утворюється тонка нитка, яка згодом порветься (фото 2). Цей досвід показує, що повільно прикладаючи напругу до пластично-пружного тіла, можна викликати дуже велику деформацію, не руйнуючи його.

Твердий пластилін

Чарівний пластиліновий циліндр готуємо так само, як і в попередньому досвіді і так само охоплюємо пальцями його кінці. Сконцентрувавши свою увагу, максимально швидко розводимо руки убік, бажаючи різко розтягнути циліндр. Виходить, що в цьому випадку ми відчуваємо дуже високий опір пластиліну, а циліндр, на диво, взагалі не подовжується, а ламається навпіл своєї довжини, ніби розрізається ножем (фото 3). Цей експеримент також показує, що характер деформації пластично-пружного тіла залежить від швидкості напруги.

Пластилін крихкий як скло

Фото 3. Результат швидкого розтягування чарівного пластиліну – видно набагато менше подовження і гострий край, що нагадує тріщину в крихкому матеріалі

Цей досвід ще наочніше показує, як швидкість напруги впливає властивості пластично-пружного тіла. Сформуйте з чарівного пластиліну кулю діаметром приблизно 1,5 см і покладіть її на тверду масивну основу, наприклад, на важку сталеву пластину, ковадло або бетонну підлогу. Повільно вдарте по м'ячу молотком вагою щонайменше 0,5 кг (рис. 5а). Виявляється, що в цій ситуації куля поводиться як пластичне тіло і розплющується після падіння на нього молотка (рис. 5б).

Знову сформуйте з розплющеного пластиліну кулю і покладіть її на тарілку, як і раніше. Знову ударяємо молотком по м'ячу, але цього разу намагаємося зробити це якнайшвидше (рис. 5в). Виявляється, пластилінова кулька в цьому випадку поводиться так, ніби вона зроблена з крихкого матеріалу, наприклад скла або фарфору, і при ударі розлітається на шматки на всі боки (рис. 5г).

Теплова машина на аптечних гумках

Напруга в реологічних матеріалах можна зменшити, підвищивши їхню температуру. Ми будемо використовувати цей ефект у тепловій машині з дивовижним принципом дії. Для його складання вам знадобляться: бляшана кришка, що відкручується, від баночки, дюжина або близько того коротких аптечних гумок, велика голка, прямокутний шматок тонкого листового металу і лампа з сильно нагрівається колбою. Конструкція двигуна показана на рис.6.Для його складання виріжте з кришки середню частину так, щоб вийшло кільце.

Рис. 5. Спосіб демонстрації пластиліну та крихких властивостей пластиліну

а) повільні удари по м'ячу; б) повільні удари,

в) швидкий удар по м'ячу; г) ефект швидкого удару;

1 – пластилінова кулька, 2 – тверда та масивна пластина, 3 – молоток,

v – швидкість молота

У центр цього кільця кладемо голку, що є віссю, і надягаємо на неї гумки так, щоб у середині своєї довжини вони впиралися в кільце і були сильно натягнуті. Резинки повинні розташовуватися симетрично на кільці, таким чином виходить колесо зі спицями, утвореними з гумок. Зігніть шматок листового металу, надавши йому форму скоби з витягнутими плечима, що дозволить розмістити між ними раніше зроблене коло та закрити половину його поверхні. На одній стороні кантилевера, в обох вертикальних країв, робимо виріз, що дозволяє розмістити в ньому вісь колеса.

Помістіть вісь колеса у виріз опори. Обертаємо колесо пальцями і перевіряємо, чи воно збалансоване, тобто. чи зупиняється воно у будь-якому положенні. Якщо це не так, збалансуйте колесо, трохи зрушивши місце, де гумки прилягають до кільця. Поставте скобу на стіл і висвітлить частину кола сильно гріючої лампою, що виступає з її дужок. Виходить, що за деякий час колесо починає обертатися.

Причиною цього руху є постійна зміна положення центру мас колеса в результаті ефекту, що називається реологами релаксація термічної напруги.

Ця релаксація полягає в тому, що сильно напружений еластичний матеріал стискається при нагріванні. У нашому двигуні цей матеріал є аптечними гумками з боку колеса, що виступають з кронштейна кронштейна і нагріваються лампочкою. В результаті центр мас колеса зміщується у бік, що прикривається опорними важелями. Нагріті гумки в результаті обертання колеса потрапляють між плечима опори та охолоджуються, тому що там вони заховані від колби. Охолоджені гумки знову подовжуються. Послідовність описаних процесів забезпечує безперервне обертання колеса.

Не лише ефектні експерименти

Рис. 6. Конструкція теплової машини із аптечних гумок

а) вид збоку,

б) переріз осьової площини; 1 – кільце, 2 – голка, 3 – гумка аптечна,

4 – кронштейн, 5 – виріз у кронштейні, 6 – лампочка

Зараз реології є областю, що швидко розвивається, представляє інтерес як для фізиків, так і для фахівців у галузі технічних наук. Реологічні явища в деяких ситуаціях можуть несприятливо впливати на навколишнє середовище, в якому вони виникають, і їх необхідно враховувати, наприклад, при проектуванні великих сталевих конструкцій, які згодом деформуються. Вони виникають в результаті розтікання матеріалу під дією навантажень, що діють, і власної ваги.

Точні вимірювання товщини мідних листів, що покривають круті дахи та вітражі в історичних церквах, показали, що товщина цих елементів у нижній частині більша, ніж у верхній. Це результат поточнийяк міді, і скла під власною вагою протягом кількох сотень років. Реологічні явища також використовуються у багатьох сучасних та економічних виробничих технологіях. Прикладом може бути переробка пластмас. Більшість виробів із цих матеріалів нині виготовляються методом екструзії, витяжки та видувного формування. Це робиться після нагрівання матеріалу та надання на нього тиску з відповідно обраною швидкістю. Таким чином, серед іншого, фольги, стрижнів, труб, волокон, а також іграшок та деталей машин складної форми. Дуже важливими перевагами цих методів є дешевизна та безвідходність.